12월의 수학신문

여러분 안녕하세요! 수학 신문의 이현우 선생님입니다.
여러분들에게 매달 우리 생활 속에서 발견할 수 있는 수학 상식에 대해 알려주려고 합니다.

오늘은 우리 생활 속에서 살펴볼 수 있는 교통안전과 수학에 대해 이야기 해보려고 합니다.

속도(velocity) vs 속력(speed)

우리가 일반적으로 자주 사용하는 빠르기를 나타내는 말은 속도와 속력이 있습니다. 그렇다면 이 둘은 서로 어떻게 다른걸까요?

위의 영어 낱말만 보면 우리는 속력이라는 말을 더 자주 사용하는 것 같습니다. 생활 속에서 빠른 물체가 지나가거나, 빨리 잘 달리는 친구를 향해 '와 스피드가 빠르다' 라는 말을 자주 하니깐요.

그렇다면 속력이라는 말만 있으면 되는데, 왜 속도라는 말도 함께 있을까요?

둘의 결정적인 차이는 바로 '방향을 고려하는가?' 입니다.

예를 들어 1시간 동안 술래잡기를 했다고 가정합니다. 이 때 내가 처음 위치에서 친구들을 1km를 달린 후 제자리에 돌아왔다고 생각해 보겠습니다.

속력의 경우 1시간 동안 1km 를 움직였으므로, 1km/h가 됩니다. 즉 1시간에 내가 1km를 움직일 수 있는 속력으로 움직였다는 표현입니다.

하지만 속도의 관점에서 보면 조금 다릅니다. 1시간 동안 이동하였지만, 결국 제자리에 돌아왔습니다. 속도는 처음 위치(시작점)에서 나중 위치의 거리를 시간으로 나누어 계산하게 됩니다. 따라서 속도는 0이 됩니다.

이처럼 둘은 서로

사전에 나오는 '대칭'의 의미 입니다. 위의 표현에서 우리는 중요한 낱말 1가지를 찾을 수 있습니다. 바로 '축' 입니다.

우리가 생활 속에서 자주 사용하는 낱말인 '대칭'은 모두 축이 반드시 존재해야 하고, 그 축을 기준으로 양쪽의 모양이 같을 때만 '대칭' 이라는 표현을 사용할 수 있습니다.

결국 '대칭'을 공부할 때 제일 중요한 것은 '대칭축이 무엇이냐?'를 생각하는 것 입니다. 대칭축에 대한 판단 없이 그냥 좌우 모양이 비슷하다고 해서 대칭이라고 부를 순 없습니다.

우리가 이동할 때 자주 사용하는 자동차는 안전을 위해 도로 곳곳에 속도 감시 카메라를 설치합니다. 특히 고속도로에서 자주 만나볼 수 있지요. 이 카메라들은 어떻게 속도를 구하는 걸까요?

우선 속도를 구하는 방법부터 생각해 봅시다. 여러분들의 이해를 돕기 위해 다음과 같은 상황이 있다고 생각해 보겠습니다.

1. 측정 시작점과 끝점에 카메라가 각각 1대씩 설치되어 있다.

2. 시작점과 끝점의 거리는 3km이다.

3. 차량의 속도 계산을 위해 시작점에서 1번, 끝점에서 1번 차량을 촬영한다.

4. 이 때 촬영된 시간을 기록해둔다.

여러분들이 학교에서 배운 속도(속력)을 구하는 방법은 무엇인가요? 다들 (이동 한 거리) / (걸린 시간)으로 배웠을 겁니다.

이제 그렇다면 카메라가 하는 일은 무엇일까요?

네 맞습니다. 카메라의 거리는 이미 알고 있으니, 둘 사이의 걸린 시간을 비교하는 겁니다.

고속도로의 속도제한은 보통 100km/h 입니다. 이제 우리가 이전에 배운 '평균'의 개념을 활용하여 속도(속력)을 구하는 겁니다.

위의 방식은 실제로 고속도로에 설치되어 있는 '구간단속'이라는 단속방법에서 활용하는 계산 방법입니다. 걸린시간이 기준보다 짧았다면, 반드시 과속을 했다는 의미가 되겠지요?

[출처]

1. 수학의 핵심(2020), DK 수학의핵심 편찬위원회, 출판사 비룡소